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【主題2.運動量の問題解法】はじめに

今回は実際に運動量にまつわる問題を解説していきます。
演習問題については数研出版の物理重要問題集より進めていきますが、問題文を掲載してしまいますと、著作権の問題に抵触する可能性がございますので、こちらのサイトを参考にされる方は、一度、物理の重要問題集をお買い求めください。

解説では、2020年版のものを使用しています。

とは言っても、公立の高等学校では、この重要問題集をよく採用しているみたいなので、お持ちの方もいるのではないでしょうか。

しかし、これから受験を迎える高校生の立場からすると、重要問題集を買ったはいいが、

学校であまり解説してくれない。

という状況がままあるように思います。

私自身、公立高校に勤務して物理を教えていた経験があるわけですが、

先生側の立場からすると、

確かに良質の問題集ではあるが、今現在の現役生に対しては、レベルが高すぎて、まだまだこのレベルの問題を解説する段階にはない。

という事情があります。

だったら、最初から購入するなよ!

って話なのですが、

多くの現役受験生の場合、まずは大学入試センター試験を突破することが最優先ですから、大学個別の入試問題に着手するのは、受験シーズンの終盤にさしかかってきます。

そうしますと、授業日数の関係から、

重要問題集を取り扱う時間が結局確保できない。

という結果になってしまいます。

そのような背景を踏まえて、全てではないですが問題解説を行っていきますので、是非この問題集を有効に活用していただければと思います。

40衝突後動く台に乗る物体の問題(1)

↑この動画では、問題設定の確認から(1)の解説まで行っております。

早速問題に移っていきますが、今回取り扱う問題は、数研出版『2020実践重要問題集』の40の衝突後動く台に乗る物体の問題です。

問題設定の図

BCから高さhにあるAから、質量m0の物体Pがすべり落ちるわけですね。
その先には、物体Qがありますから、ここで衝突が起こります。

ここで、運動量の関係が問われてきそうですねぇ。

それから物体Qが台Rに乗り移る。この台の上面は粗い面で、それ以外はなめらかな面であるということですから、物体Qが台R上を動きながら、台RはFG上をすべり始めることになります。

なかなか複雑な問題ですねぇ。

さて、これから問題の解説に移っていきます。

今回は、運動量の問題解法と主題を定めていますから、当然どこかで運動量の知識が問われてくる訳です。

 

しかし、皆さんが入試問題を実際に解くときには、「衝突後動く台に乗る物体」などというタイトルはありません。

おそらく第5問とか、第4問とか、大問番号がふられていて、長い問題文が載っているわけですね。

したがって、これから問題解説を聞くときは、運動量保存だけにかかわらず、

「なぜこの解法なのか?」という必然性を見いだすための訓練を行っている!

という意識を持っていてください。

(1)解答・解説

それではいきます。(1)番。

Qに衝突する直前の速さvはいくらか。また、PがQに衝突したとき、Pが点Bに向かってはねかえされるためには、反発係数eは、どのような条件を満たさなければならないか。

(1)番は、問題が2つに別れています。

後半は、反発係数eの条件を求めるわけですから、これは明らかに運動量が関わる問題ですね。

それでは、前半部分の物体pの速さvを求めるところから順番にやっていきましょう。

物体Pは高さhある斜面ABを下って、水平面BC上にある物体Qに向かうわけですね。

最初は高さhに相当する位置エネルギーを持っていましたが、それが運動エネルギーに置き換わったと考えれば、力学的エネルギーの保存則を使えば良いことが見えてきますね。

したがって、水平面BCを高さの基準にとれば、1/2m0v2=m0gh と書けます。

この式ですが、重力mgによってhだけ仕事をされたために、その結果、最初は静止していた物体Pが速さvの運動エネルギーを持つことになったとも解釈できますね。

これは、力の距離的効果。仕事と運動エネルギーの関係です。

 

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40衝突後動く台に乗る物体の問題(2)

↑この動画において、(2)の解説および「運動方程式と等加速度運動の式」の関わりから、最適な解法を選択するための考え方について学びます。

大学入試問題においては、当然のことながら、問題集で解いたものと全く同じ内容のものが出題されることはありません。似たような問題が出題されることはあるにしても、設問の内容が変わるだけでも、問題の難易度が様変わりします。

そのような変化に対して、

常に有効な解法とは何か?
なぜこの解法が有効なのか?

と言ったことを確認していきます。

 

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