はじめに
クーロンの法則による力と位置エネルギーで、
もうメインな部分は終わったと考えて良いでしょう。
□前回の復習
ここからは、3番目に入っていく来ますが、
電場と電位
③電場について
電場とは何か？
電場とは電界とも言います。どちらでも結構です。
場という概念。
非常に大切な概念で、よくこれを記号でEと書きます。記号は、E。
エレクトリックフィールドということで、Eっていう記号を用いるんです。
それに対して、よくテストの採点をしていると、答案用紙に「公式F＝ｑEより」、と書いている受験生をたまに見かけます。
それで、もしかしたら皆さんの中にも、
あぁ、私も書いたことある！
って言う人、いらっしゃるかもしれませんけど、それはやめておきましょう。
それはなぜかというと、
もしもこうやって書くということは、力学で公式F＝ｍｇよりって書いていることと同じなんです。
それじゃあ「F＝qE」もやめましょう。
こうゆう答案をパッと見た瞬間、
う～ん…この生徒は本当にわかってんのかなぁ…？？
って少し疑ってしまうんです。
×にも減点にもなりません。×にはならないけども、
本当に分かっているのかなぁ…??
って思ってしまうんです。
力学が分かってしまえば、
物理なんて７、８割はわかったみたいなもんだ！
って、おっしゃる先生がよくいます。その通りなんです。大正解。
ところが、そこが出来上がってないんです！
受験生にとっては、力学は力学、電気は電気なんです。
だから受験生でも、
いや～先生力学はいいんですけど、電磁気がどうも苦手で…
とかいう人がいる。
しかし、それって、もしかしたら力学が良くないんじゃないの…？
って、冗談半分に言いたくなる時があります。
こういう人に限って、大体F＝mgとは書かないんだけど、F＝qEとはついつい答案に書いてしまう人が多いんです。
じゃあ、その原因は何なの??
電場がわかってないんです。
でも簡単なんです。難しい話ではないんです。
電場とはプラス１クーロンの電荷に働く力。
ですから、単位電荷あたりにはたらく力だということです。
１クーロンにはたらく力のことです。
それならｑクーロンにはどれだけ働くか？
簡単ですねぇ、＋１クーロンに働く力のことをEって言うんです。ｑクーロンでは、ｑ倍するだけです。それならF＝ｑEです。当たり前の話です。
Ｆ＝ｑＥっていうのは、単なるる定義式なんです。
この定義が分かれば誰でもわかるんです。単位は[N/C]。
単位は、意味を理解した上で書けるようにしてください。
それでは、点電荷でやってみます。
この式は覚える必要はありません。
しかし、クーロンの法則の方はきちんと覚えてください。
この辺の区別です。
全部覚える必要はありません。全部覚えた人って、一番大切な文字で示した定義が抜けていくんです。
だから、こういうのを見た時に
あぁ、そうかそうか。
１クーロンに働く力のことだろ！？
それじゃあ、クーロンの法則のｑに１を代入すればＦがＥに変わるんだ。
例えば、何か適当に点電荷が置いてあって、
ある場所における電場はいくらか？
そういう問題が出たとします。そうすると、すぐに
公式だ！
って言う人がいるんです。
いえいえ、違います。
そこの電場を求めなさいと言われたら、
そこにポツンと＋１クーロンを置けばいいんです。
＋１クーロンを置いて、その＋１クーロンがどんなクーロン力を受けているか？
それが電場です。
見ても分かるように、＋１クーロンの点電荷に働く力ということですから、これはベクトル量であるということはきちんと押さえておかないといけない。
それは、次の講義の問題解説の中でやりたいと思います。
こうやって、式を覚えることによって自分をごまかさない。
だから例えば、小学生とか中学生に説明するって言ったって簡単な話です。
たとえば下敷きとか、頭の上でこすったら髪の毛がくっつきます。
力が働きますよね。その力の基準というものが必要になってきます。
だからちっちゃい単位電荷という・・・
それ１個あたりにどれくらいの力が働いてるか｜？
ということを考える。
いっぱい擦れば擦るほど、単位電荷はいっぱいある訳です。
だからいっぱい擦れば擦るほど、たくさん髪の毛はあがってくるわけです。
ただそれだけの話です。
とても簡単な話ですから、電場とは、もともとは力の単位になっているものだということは、しっかり頭においといてください。
④電位について
だから最初の①と②は、しっかりと押さえとかないとダメなんです。
そうじゃないと電場と電位がわからないわけですから。
□①と②の復習↓↓
ところで、皆さんは小学校の時から電池ってどうやって教わりましたか？
例えば豆電球を電池に繋ぐと、豆電球が光ります。
これ？？
なんでですか？？
電池を入れたから？
そうですねぇ…。
この電池が回路に対して、一生懸命、仕事しているんです。
これを小学校の時、どうやって教わりましたか？？
ポンプって教わりませんでしたか…??
ポンプでくみ上げてるんです。何か水のようなものをくみ上げているんです。
その水がダァッと流れて、まるで水車が回るように、明かりがついている…
そんな概念を教わったと思うんです。
ポンプってのは、難しい言葉を使うと何でしょうか…??
それは水に位置エネルギーを与える装置です。
当然、小学生は位置エネルギーという単語は知りません。
そうやって説明するわけにはいかない。
だから、ポンプって説明しているんです。
だから、こんな言葉を聞いたことあるんじゃないですか？
よく電池、電池の「ち」は池という漢字です
電気の池って書いてある。
だからといって、電気があの中にいっぱい入ってるわけではないんです。ポンプですから、どっかのホームセンターに行ってポンプを買ってきても、水は１滴も入っていません。
だから、ポンプというのはくみ上げる装置なんです。
水は別のところにあるんです。
それを作用させると、「がぁ～っ」と上にくみ上げてくれる装置。
電池もそうだというわけです。
だから中に電気が一杯溜まっていて、どんどん無くなっていくというわけではない。そういう意味ではない。電気の池と書いてあるけど電気がいっぱいあるんじゃなくて、これはポンプの役割なんです。
正式に言うなら、電荷に位置エネルギーを与える装置であるということです。その基準として＋１クーロンというものを持ってきたわけです。
もしくはUの式のｑを１にすれば良い！
ということになります。
定義が分かってしまえば、
どうってことはないですね。
Eって何ですか？
って言われたら、早い話が
力ですよ！
ただし１クーロンあたりですが…。
Vってなんですか？？
それは位置エネルギーですよ。
ただし１クーロンあたりの…。
っていうだけです。
□確認
その時に定義した条件は、引き継がれるわけです。
何が引き継がれるの？？
Eは、あくまでも電場の大きさです。
向きはどうするの？？
っていうことはすぐわかりますから。力の向きはすぐにわかります。
それに対してVはどうか？？
位置エネルギーですから、ベクトル量じゃないわけです。
ベクトル量じゃないけれども、このQというのは符号を含めて代入しないといけません。
だから、このQは符号を含めてプラスの電荷はプラスの位置エネルギー（電位）を持っている。マイナスの電荷だったら、負の電位となる。
こういうことなんです。
もちろん基準は無限遠です。
こうやって①のクーロン力、②のクーロン力による位置エネルギーがわかってしまうと③④の電場と電位、そういうものの概念がわかってくると思います。
力学とのアナロジー１（点電荷について）
さぁそこで、これがわかったところでやっておきたいことがあります。
それは何かというと、
先ほど、重力…というか、重力と万有引力におけるアナロジーのことを少し話しました。
ですから、そこについて少し触れておきたいと思います。
これから比較するのは、点電荷にはたらく力、位置エネルギー
そして、電場と電位です。
これとの対応関係どうなってんのかって言うと…
こうですねぇ…
ｇは９．８というやつです…。
あれはこのｒが地球の半径のときだけですねぇ…。
地球の重力加速度。
重力の場合は、電位に相当するものはありません。
１ｋｇあたりの位置エネルギーという概念はないですねぇ。
この比較がちゃんとできることが大切です。
それでは次にいきます。
例えば、これFとこのE関係をみると、
もちろん、F=ｑE
それから、Fとgなら、
F=ｍｇ
地球上や月面上など、その場その場で重力加速度の値は違う訳ですね。
そして、この中で覚えなければいけない式は・・・
それはまず実験式であるこの２つの式。
すなわち上の４つ、上の４つは覚えていいわけです。
こうやって、一番最初に言ったように、覚えるべき式
それから理解すべき式。
ただ単に、呪文のようにV=…というのもを覚えていても、それは何の役にも立ちません。そういう勉強の仕方をしてしまうと、回路の問題とかで、電位の関係やキルヒホッフの第２法則、回路方程式とも言いますが、そういった式を立てるときに意味が分からなくなってしまいます。
力学とのアナロジー（一様な場）
さぁ、そして、もう１やっておかないといけないのが、一様な場という所。
どこでも同じなんですから。定義そのままの式が成り立ちます。
これに対応しているのが次の通りです。
力はF＝ｑEとF＝ｍｇ。
じゃあ、位置エネルギーはどうか。
位置エネルギーは、定義から言うと…
それは、ｑEに逆らって、ｄ移動するんですねぇ…
ちょっと待ってください。
なんですか？？Ｅｄって？？、
あ～先生、知ってる知ってる！
公式V=Eｄでしょ！？
って言ったらだめですよ。
これも公式ではありません。
よく考えてください。Ｅは＋１Cにはたらく力。その力に逆らってｄだけ持ち上げたんです。
あっ、それは＋１Cあたりの位置エネルギーだ。
ってなるのは当たり前の式です。
なんでも公式にしてはダメです。
ですから定義から、ＥｄはVって書けるわけです。ということはこの式全体はU＝ｑVって書けるんです。
それは当たり前なんです。
Vは１Cあたりの位置エネルギーなんです。
だったらｑクーロンでは、ｑVです。
Ｕ＝mghを考える時と同じように考えていったんです。だからこそ、こうやって理解ができるんです。
いつもいつも、
重力場と比べて問題を解きなさい！
なんて、そんな窮屈なことを言うつもりはありません。
しかし、いざとなったら力学に戻れるだけの実力を持つということが大切です。
例えば皆さんが入学試験問題で、
ってなった時に、ちょっと待てよと、
これ力学で言うと何のこと言ってるんだろう。
って言う。
よく、
力学と電気で何が嫌なの
って聞くと、
力学は目に見えるけど電気は目に見えない！
っていうんですね。
そらそうですよ（笑）
私たちみたいに、何年も物理を教えてきても、電子の動きなんて見えないです。そんなものは訓練で見えるようになるものではありません。
あたかも見えるかのごとく喋ってるわけです。
見えるわけないんですよ。実際には。
しかし、電気は見えない。
だから、できないんだ！
って言うんじゃ、一生できない。
じゃあ、どういう風になってるんだろうと想像する。
そこが大事なんです。
しかし、物理の場合は単なる想像で終わりではダメなんです。
それだけじゃなくて、ちゃんと根拠を持つということです。
皆さんについては、もう少し勉強する時に教科書を大切にしてください。
そして、今この講義を聞いて、
あっそういうことだったのか！
という風に思った人は、教科書の読みが甘いです。
思ってた通りだ。別に何も新しいことを教わってない。
っていう風に聴けた人、その人はその調子で教科書を見ていってください。
そうやって最後まで勉強を進めていくと、結局物理ってそんなに難しくないってことがわかると思います。
だから今日、電気っていう新しい世界に入って受験生にとっては苦手だと言われる世界に入ってきたんですが、そこが１つのバロメーターになります。
