目次
はじめに
今回は質量パーセント濃度の公式を使った濃度計算の演習をやってみよう。今回の内容は、危険物の試験には直接関係しないが、君たちがこの先受けるであろう就職試験の一般教養として問われるから、この際是非マスターしてもらいたい。
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■No.02 濃度計算：質量パーセント濃度の問題演習①
■No.03 濃度計算：質量パーセント濃度の問題演習②
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※授業資料にある問題の解答はこちらを確認してください。
■No.03 濃度計算：質量パーセント濃度の問題演習①【解答】
■No.03 濃度計算：質量パーセント濃度の問題演習②【解答】
今から３つのタイプの問題を解いていく。その３つとは、
２つ目が、濃度の異なる溶液を混合するタイプの問題。
３つ目が、溶媒を蒸発させるタイプの問題
である。
では、順番に見ていこう。
濃い溶液を薄め、目的の濃度の溶液を作るために、加えた溶媒の質量と薄める前の溶液の質量を求めるタイプの問題
どうだい？すぐに答えが求められるかな？？
質量パーセント濃度の公式を使うことはわかっていても、何から手をつけていいのかわからない人は、いないかね。心配することはない。今、私の解説を聞かずに、答えを即座に導き出せる人は天才だ。
いいかい。こういう時は、焦らずにゆっくりと問題の状況を整理していくんだ。面倒臭がったらダメだぞ。
まず、最初に２０％の塩化ナトリウム水溶液があると言っているのだなぁ。この水溶液が今何ｇあるのかはわからないが、これに水を加えると、５％の塩化ナトリウム水溶液５００ｇに変身するという訳だ。
さぁ、諸君なら、ここからどうするかね。
とりあえず、２０％の塩化ナトリウム水溶液を質量パーセント濃度の公式で、表現してみよう。
今、溶質の質量はわからないから、分子は[？]としておこう。そして、溶液の質量をこれから求めないといけないから分母は X とする。これに１００を掛けたら２０パーセントになると言っているわけだ。
しかし、この式ではまだ X が求められない。２０％の水溶液のことをこれ以上考えても進展がなさそうなので、次に５％」の塩化ナトリウム水溶液について同じように式を立ててみる。
相変わらず溶質の質量はわからないから、分子は[？]だ。しかし、分母にくる溶液の質量は５００ｇで、それに１００を掛けたら、５％になることがわかっているんだ。
おぉー、この式を使えば、[？]が求まるではないか。これを計算したらどうなる。結局 ？ に入る数字は２５になり、溶質の質量、つまり塩化ナトリウムの質量は２５ｇであることがわかる。
では、もう一度２０％の水溶液の方を考えてみよう。２０％の水溶液に水を加えて５％の水溶液が誕生した。この２つの図をよく見てもらいたい。
水を加える前後で、塩化ナトリウムの量は変わっていない。だから、最初に立てた式の[？]には２５が入る。これでｘが求まらないかね。一度計算してみたまえ。計算したら答えは X は１２５、つまり２０％塩化ナトリウム水溶液は１２５ｇであることがわかる。
さぁ、後は加えた水の量を求めるだけだ。
１２５ｇの水溶液に、水を加えたら５００ｇになったという訳だから、もう君たちなら大丈夫だろう。加えた水の量は５００－１２５で３７５ｇとなる。
それでは、次行ってみよう。
濃度の異なる溶液を混合するタイプの問題
早速だが、質量パーセント濃度の公式から考えてみよう。
問題文には、溶質の量は与えられていないから、とりあえず分子は[？]としておこう。分母の溶液の質量だが、５０ｇの水溶液と２００ｇの水溶液を混ぜた訳だから、５０＋２００で２５０ｇとなる。それに掛ける１００を計算したら、答えが求められることになる。
こうして眺めてみれば、溶質の質量さえ分かれば、答えが求められるということがわかるだろう。
それでは、今から溶質の質量を求めていこうではないか。
さぁ、５０ｇの水溶液に含まれる溶質の質量と２００ｇの水溶液に含まれる溶質の量をそれぞれ求めてみたまえ。すぐに計算できる人は、早速やってみるのだ。計算方法を確認したいと言う人は、そのまま画面に注目してくれたまえ。
２０％の塩化ナトリウム水溶液５０ｇに含まれる溶質、つまり塩化ナトリウムの質量は、
５０×２０×１００分の１＝１０ｇだ。
一方、１０％の塩化ナトリウム水溶液２００ｇに含まれる溶質の質量は、
２００×１０×１００分の１＝２０だ。
したがって、２つの水溶液を混合した時の、溶質の質量は、１０＋２０＝３０ となる。
これをさっき立てた質量パーセント濃度の式に代入しようではないか。
そうすれば、計算式は、２５０分の３０×１００となって、答えは １２％となるのだ。
どうだい？ 出来たかね。
それでは、次の問題に行こう。これが最後だ。
溶媒を蒸発させるタイプの問題
今、１０％の塩化ナトリウム水溶液５００ｇがあるわけだが、水だけが５０ｇ蒸発してしまい、少しだけ水溶液が濃くなってしまったというわけだな。
従って、水溶液は５００ｇから４５０ｇになったということだ。
しかし、塩化ナトリウムは蒸発しないから、質量は変化しない。 最初に何ｇあったのか計算してみよう。
塩化ナトリウムの質量は、１０×５００×１００分の１で計算できて、５０ｇとなる。
ここまで出来たら後は、答えを求めるだけだ。
質量パーセント濃度の公式を使おう。
４５０分の５０×１００は、１１．１・・・・％で、小数点第１位を四捨五入すると、答えは１１％ととなる。
どうかな？出来たかな。
今回は、少し複雑な問題だったが、丁寧に考えていけばきちんと解答にたどり着けるから、一度自分で手を動かして計算練習してみるといい。
今回の講義はここまでだ。それでは、皆の健闘を祈る。
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