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円運動の内容について、問題解法にまつわる知識から実際の問題の確認までを行っていきます。

今回のテーマで扱う問題は、数研出版『2020実践重要問題集』の45の円錐振り子の問題と、47の鉛直面内の円運動の問題です。この問題を通して、

円運動とはどのような運動か?

円運動の式が意味するところは何か?

であったり、

円運動の現象の理解が、大学入試問題においてどのように活きてくるのか?

といったことを学ぶことによって、自ずと解法の必然性が見いだせるような内容になっています。円運動にまつわる基礎知識が定着している人は、主題4に進んでください。問題演習に関わる前提知識の確認が必要な人は、そのまま次の主題5へ進んでください。

主題4.円運動の基礎

ここでは、等速円運動の速さや加速度の式を導出すると共に、数式から読み取れる意味を確認していきます。

要点資料は、以下より閲覧およびダウンロードできます。

1.円運動の速さと加速度

この項目では、等速円運動の「回る」という式から速さの式を導出し、その意味を学習します。それに続いて、加速度の式の幾何的な導出方法を確認します。

2.加速度の解釈

ここでは、導出された加速度の式の意味について考察していきます。ニュートンが月の運動から円運動を解析した方法から導かれた加速度の式が幾何的に求められた式と一致することを確認することで、加速度の式に対して一定の解釈を与えていきます。

3.遠心力について

遠心力というと日常生活においてなじみのある言葉ですが、それ故に「慣性力の1種」であるという認識が薄れ、誤解されてしまうことがあります。この項目では、遠心力とは、どのような立場に立ったときの力であるかを確認します。

主題5.円運動の問題解法

それでは、実際に円運動の問題を解いていきます。

数研出版『2020実践重要問題集』

45:円錐振り子の問題

以下の動画では、45番の円錐振り子の問題を解説します。

47:鉛直面内の円運動の問題(1)~(3)

以下の動画では、問題設定の確認から47番の(1)~(3)の解説を行っています。円運動にまつわる力を求めるために、なぜ力学的エネルギー保存側から入るのか?といった理由について学習します。

47:鉛直面内の円運動の問題(4)~(7)

以下の動画において、(4)~(7)の解説を行っています。鉛直面内の円運動について、現象面での理解が乏しいと思わぬ誤答を招いてしまいます。そのようなミスを防ぐための考え方について、この項目では学習します。

 

 

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